本书分8章：基本概念，初等积分法，一阶微分方程的基本理论，线性微分方程，常微分方程组，定性理论与稳定性理论初步，边值问题初步，一阶偏微分方程。每章配有习题和复习题，全部计算题都有答案，个别证明题有提示。
第一章 基本概念
1.1 常微分方程的几个实例
1.2 常微分方程的一些基本概念
本章小结
复习题
第二章 初等积分法
2.1 变量分离的方程、齐次方程
2.2 一阶线性方程、伯努利方程
2.3 全微分方程、积分因子
2.4 一阶显式方程的解法综合举例
2.5几种可降价的二阶方程
2.6 应用实例
本章小结
复习题
第三章 一阶微分方程的基本理论
3.1 初值问题解的存在唯一性
3.2 解的延展
3.3 解对初值和解对参数的连续依赖性和可微性
本章小结
复习题
第四章 线性微分方程
4.1 线性微分方程的一般理论
4.2 常系数齐次线性方程的解法
4.3 常系数非齐次线性方程的解法
本章小结
复习题
第五章 常微分方程
5.1 预备知识
5.2 微分方程的一般理论
5.3 线性微分方程组的一般理论
5.4 常系数线性方程组的解法
本章小结
复习题
第六章 定性理论与稳定性理论初步
6.1 二维自治系统与相平面
6.2 平面奇点
6.3 极限环
6.4 李雅普诺夫稳定性
6.5 自治系统的李雅普诺夫第二方法
本章小结
复习题
第七章 边值问题初步
7.1 边值问题
7.2 本征值问题
本章小结
复习题
第八章 一阶偏微分方程
8.1 一阶常微分方程组的首次积分
8.2 一阶线性齐次偏微分方程
8.3 一阶拟线性偏微分方程
本章小结
复习题
习题答案
参考书目
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