本书分为三册。第一册分为6章，内容包括：实数、函数、极限论、连续函数、微积分（一）、微积分（二）、不定积分；第二册分为6章，内容包括：定积分、反常积分、常数项级数、函数项级数、幂级数、Taylor级数、Fourier级数；第三册分为8章，内容包括：多元函数的极限与连续性、多元函数的微分学、隐函数存在定理、一般极值与条件极值、含参量的积分、重积分、曲线积分与曲面积分、各种积分之间的关系。
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目录
前言
第1章多元函数的极限与连续性 1
1. 1 集合与点集论 1
1. 2 多元函数及其极限 3
1. 3 多元函数的连续性 13
第2章多元函数微分学 23
2. 1 一阶偏导数与(全)微分(主要以二、三元函数为例) 23
2.2 高阶偏导数与高阶(全〉微分(以三元函数为例) 49
2.3 隐函数的求导法(以二、三元函数为例〉 68
2.4 三维空间几何形态的描述 77
2.5 方向导数、梯度(以二、三元函数为例) 88
2.6 Taylor 公式〈以二元函数为例) 98
第3章隐函数存在定理 111
3.1 隐函数存在定理 111
3.2 逆变换存在定理 118
3.3 函数相关性(以三元函数为例) 123
第4章一般极值与条件植值 127
4. 1 一般极值问题 127
4.2 条件极值问题 148
第5章含参变量的积分 171
5.1 含参变量的定积分 171
5.2 含参变量的反常积分 183
5.3 Euler 积分一一B 函数与F 函数 212
第6章重积分 224
6.1 重积分与累次积分 224
6.2 重积分的变量替换 247
6.3 n 重积分 274
6.4 反常重积分(以二重积分为例) 281
第7章曲线积分与曲面积分 303
7.1 第一型曲线积分 303
7.2 第二型曲线积分 308
7.3 曲面面积 320
7.4 第一型曲面积分 329
7.5 第二型曲面积分 339
第8章各种积分之间的联系 347
8.1 Green 公式 347
8.2 Gauss 公式 363
8.3 Stokes 公式 378
8.4 曲线积分与路径无关性 384
补充练习及解答 395
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