《解析几何教程（第三版）》主要内容空间向量代数，空间直线与平面，空间常见曲面，二次曲面的一般理论，空间和平面的正交变换、仿射变换，平面射影几何简介。著名几何学家简介：笛卡尔、费马、欧几里得、罗巴切夫斯基和高斯。专题讨论：球面几何、双曲几何。
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目录
第三版前言 第二版前言 第一版前言
第1章 向量代数 1
1.1 向量及其线性运算 1
1.2 标架与坐标9
1.3 向量的内积 13
1.4 向量的外积 16
1.5 向量的混合积 21
近代科学的始祖 筒卡儿 23
第1章 小结 24
第2章 直线与平面 26
2.1 直线、平面的方程 26
2.2 位置关系 31
2.3 度量关系 38
业余数学家之王 费马 42
第2章小结 43
第3章常见曲面 45
3.1 空间曲面和空间曲线的方程 45
3.2 柱面和锥面 48
3.3 旋转面 53
3.4 二次曲面 56
3.5 直纹面 61
3.6 作简图 66
几何之父 欧几里得 69
第3章 小结 70
第4章二次曲线和二次曲面 73
4.1 坐标变换 73
4.2 二次曲面和二次曲线方程的化简 79
4.3 不变量 85
4.4 中心，渐近方向 91
4.5 二次曲面的直径面、对称面，二次曲线的直径、对称轴 95
4.6 切线、切平面 104
罗巴切夫斯基与非欧几何 106
第4章 小结 107
第5章 正交变换和仿射变换 113
5.1 映射与变换 113
5.2 平面的正交变换 116
5.3 平面的仿射变换 120
5.4 二次曲线的度量分类与仿射分类 126
5.5 空间的正交变换与仿射变换 129
数学王子 高斯 134
第5章 小结 135
第6章 平面射影几何简介 137
6.1 齐次坐标，射影平面 137
6.2 对偶原理 140
6.3 交比 141
6.4 射影变换与二次曲线的射影分类 145
6.5 极点和配极 148
几何学发展简史 153
第6章 小结 160
专题讨论 球面几何与双曲几何初步 164
专题讨论一 球面几何 164
专题讨论二 双曲几何 173
问题探索 182
习题答案与提示 184
参考文献 199
附录 矩阵和线性方程组简介 200
名词索引 207
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