微积分_于伟红，王义东著于伟红，王义东编_9787302289197

    《经济管理类数学基础：微积分》涵盖了教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会最新制定的经济管理类本科数学基础教学基本要求，与教育部最新颁布的研究生入学考试数学三考试大纲的微积分内容相衔接。教材编写遵循加强基础、强化应用、注重后效的原则，将微积分和经济学的有关内容有机结合，注重渗透现代数学思想，符合经济管理类各专业对数学要求越来越高的趋势。
    《经济管理类数学基础：微积分》共10章，包含了极限、导数与微分、中值定理及其应用、不定积分与定积分、多元函数微分与积分、无穷级数、微分方程与差分方程等内容。每章节配有难易兼顾的习题，书后附有习题的参考答案。
    本书可作为高等学校经济管理类或其他非数学类专业的教材或教学参考书。

　　本书依据教育部《经济管理类本科数学基础教学基本要求》编写，内容涵盖一元微积分、多元微积分、无穷级数与微分方程等．可作为经济管理类和其他非数学专业的教材或教学参考书．
　　本书突出了微积分在经济中的应用. 例如，在第2章介绍了单利、复利、连续复利三种常用的计息方式；第4章介绍了常用的经济函数及其边际、弹性、极值；第6章引入了收益流的现值和将来值；第7章给出了偏边际与偏弹性以及拉格朗日乘数的经济解释；第10章引入了治污、价格调整、贷款等与实际联系紧密的模型，突出了数学建模思想. 这样从具体到抽象，再从抽象到具体，将微积分内容与经济问题有机地结合起来，为学生将来利用数学方法讨论更复杂的经济问题打下扎实的基础．
　　此外，对一些内容和定理的证明，作了简化和新的处理，注意几何意义和实际背景的介绍，更加突出对数学思想与方法的分析. 例如，在第2章中将有界变量、无穷小、无穷大与函数的极限放在一起，将极限的性质与极限的四则运算法则放在一起；第4章将经济函数及其边际、弹性、极值等问题合并到一节集中介绍；第6章将积分上限函数与函数的单调性、连续性、可导性、极值、最值、中值定理、微分方程等知识点结合；第7章将空间解析几何初步与多元微分学结合；第9章将级数与极限、现值、定积分、微分方程等知识点结合，并增加了利用函数的幂级数展开式求函数的n阶导数等内容；在第10章将微分方程与一元积分学、多元微积分学等知识点结合，提高学生综合运用数学知识的能力.
　　在教材编写过程中，我们还注意到高中数学和大学数学的有机衔接问题，将现行中学课本已经淡化但在大学数学中又经常使用的知识在第1章中做了梳理和补充，例如三角函数公式、极坐标、参数方程、复数等；同时我们也对教材的深度和广度进行调整，对篇幅较长、公式推导相对繁难和与某些专业的实际问题联系比较紧密的问题以“*”号的形式加以阐述，以适应不同层次的需求．吸收国内外优秀教材的优点，在习题类型的选取、难度的把握和数量等问题上都进行了充分的研究，其中有很多题目是我们多年教学经验的总结；给出了一些综合性很强、知识覆盖面广的习题，以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、提高运用数学工具解决具体问题的能力．书末还附有习题答案与提示．
　　本书共分10章，第1，2，10章由刘丽敏编写，第3，4章由于伟红编写，第5，6，9章由姜玲玉编写，第7，8章由王义东编写．全书由于伟红统稿．
　　由于水平有限，书中的错误和不妥之处恳请广大读者批评指正，以期不断完善．

　　作者
　　2011年12月

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