近十余年，少自由度并联机器人机构成为了国际机构学界研究的热点，受到了各行各业的广泛关注。由于少自由度并联机器人与六自由度并联机器人相比，具有机械结构简单，制造成本低和容易控制等优点，在工业、生活中具有广泛的应用前景。少自由度并联机器人的动力学研究是其高精度控制和应用的前提与基础。本书的主要内容包括:机构学的基础知识、少自由度刚性并联机器人机构的运动学和动力学，以及柔性并联机器人机构的动力学建模与分析等八章内容。同时，为了方便读者阅读本书和进行机器人机构学的相关研究，还特别在本书附录中编入了与机器人机构学有关的数学基础知识、微分方程求解以及物体转动惯量等内容。本书可以作为在机械工程、自动化、机器人技术、智能控制等行业从事机构学或机器人研究和应用开发的科研工作者、工程技术人员和高等院校师生的学习、科研参考书。
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目录
序言
第1章 绪论 1
1.1 机器人 1
1.2 并联机器人 1
1.3 柔性机器人 8
1.4 机构学的发展阶段与机器人机构学的研究内容 8
1.4.1 机构学的发展阶段 8
1.4.2 机器人机构学的研究内容 9
1.4.3 机器人机构动力学 9
1.5 本书主要内容 12
第2章 机构学的基础知识 14
2.1 机构学与机器入学的基础知识 14
2.1.1 构件及其自由度 14
2.1.2 运动副及其分类 14
2.1.3 运动链与机构 17
2.1.4 机构的活动度 20
2.1.5 机器人机构的分类 20
2.2 机械动力学的研究内容与方法 27
2.2.1 机械系统中常见的动力学问题 27
2.2.2 机械动力学分析的一般过程 28
2.2.3 机械系统中的元件组成 28
2.2.4 建立动力学模型的原理与方法 30
2.3 位姿描述与坐标变换 39
2.3.1 位姿描述 39
2.3.2 点的映射 42
2.3.3 齐次坐标与齐次变换 44
2.3.4 运动算子 46
2.3.5 变换矩阵的运算 48
2.3.6 变换方程 50
2.3.7 欧拉角与RPY角 52
2.3.8 旋转变换通式 57
2.4 机器人机构的构件位姿描述 62
2.4.1 构件参数和运动副变量 62
2.4.2 构件位姿描述 63
2.5 速度、加速度的变换 64
2.5.1 速度变换 64
2.5.2 机器人机构的构件速度描述 67
2.5.3 雅可比 68
2.5.4 加速度变换 71
2.5.5 机器人机构的构件加速度描述 72
2.6 机器人机构中的静力分析 72
2.6.1 构件的受力与平衡方程 73
2.6.2 等效关节力与力雅可比矩阵 74
2.7 速度与静力的笛卡儿变换 75
第3章 少自由度并联机器人机构的运动学和动力学 77
3.1 平面五杆机构的运动学与动力学分析 78
3.1.1 平面五杆机构的运动学分析 78
3.1.2 平面五杆机构的动力学分析 80
3.1.3 算例分析 82
3.2 3-RRR并联机构的运动学与动力学分析 85
3.2.1 3-RRR并联机构的运动学分析 85
3.2.2 3-RRR并联机构的动力学分析 88
3.2.3 算例分析 91
3.3 3-RRS并联机构的运动学与动力学分析 93
3.3.1 3-RRS并联机构的位姿分析 93
3.3.2 3-RRS并联机构的运动学分析 96
3.3.3 3-RRS并联机构的动力学分析 101
3.3.4 算例分析 104
3.4 3-RRC并联机构的运动学与动力学分析 106
3.4.1 3-RRC并联机构的运动学分析 106
3.4.2 3-RRC并联机构的动力学分析 110
3.4.3 算例分析 113
第4章 柔性并联机器人机构的动力学建模与求解 117
4.1 引言 117
4.2 柔性机器人动力学分析方法 118
4.3 3-RRR柔性并联机器人机构的动力学建模 120
4.3.1 基于相对坐标法的支链运动微分方程 121
4.3.2 基于绝对坐标法的支链运动微分方程 127
4.3.3 运动学约束条件 134
4.3.4 动力学约束条件 138
4.3.5 系统的动力学方程 138
4.3.6 基于刚柔耦合的有限元法模型 140
4.3.7 算例分析 147
4.3.8 模型分析 151
4.4 3-RRS柔性并联机器人机构的动力学建模 152
4.4.1 系统单元划分 152
4.4.2 柔性构件的单元模型 152
4.4.3 单元位移型函数 153
4.4.4 单元动能 155
4.4.5 单元变形能 155
4.4.6 单元动力学方程 156
4.4.7 支链动力学方程 156
4.4.8 运动学约束 161
4.4.9 动力学约束 164
4.4.1 0系统动力学方程 166
4.5 方程求解 168
4.6 3-RRC与3-RSR柔性并联机器人机构的建模简介 170
4.7 算例分析 173
第5章 柔性并联机器人机构的动力分析 177
5.1 引言 177
5.2 机构动态力分析 177
t.3 构件动应力分析 181
5.4 算例分析 183
第6章 柔性并联机器人机构的虚拟样机仿真 188
6.1 引言 188
6.2 SAMCEF软件简介 188
6.3 SAh1CEF软件仿真流程 190
6.4 柔性并联机器人机构的动态仿真 191
6.4.1 3-RRR柔性并联机器人仿真 191
6.4.2 3-RRS柔性并联机器人仿真 193
6.4.3 3-RSR柔性并联机器人仿真 209
6.4.4 3-RRC柔性并联机器人仿真 217
第7章 柔性并联机器人机构的动态特性分析与优化设计 221
7.1 引言 221
7.2 频率特性分析 221
7.2.1 特性分析 221
7.2.2 算例分析 223
7.3 阻尼振动特性分析 226
7.3.1 特性分析 226
7.3.2 算例分析 227
7.4 构件截面参数的优化设计 228
7.4.1 截面参数优化的数学模型 229
7.4.2 算例分析 230
第8章 柔性并联机器人机构的运动规划与动力规划 234
8.1 引言 234
8.2 初始位形优化 235
8.2.1 插值函数分析 236
8.2.2 算例分析 239
8.3 输入运动规划 240
8.3.1 输入运动规划分析 240
8.3.2 算例分析 241
8.4 动力规划 244
8.4.1 动力规划分析 244
8.4.2 算例分析 244
主要参考文献 247
附录A 数学基础知识 257
A.1 代数 257
A.1.1 幂与对数 257
A.1.2 排列与组合 258
A.1.3 矩阵与行列式 259
A.1.4 代数方程 263
A.1.5 常见函数的级数展开 264
A.2 三角函数与双曲函数 265
A.2.1 三角函数公式 265
A.2.2 三角函数方程的求解 265
A.2.3 平面三角形 266
A.2.4 厦三角函数 266
A.2.5 双曲函数 266
A.2.6 三角函数与指数函数及双曲函数的关系 267
A.3 导数与微分 267
A.3.1 一般公式 267
A.3.2 基本公式 268
A.4 积分 269
A.4.1 不定积分 269
A.4.2 定积分 273
A.5 矢量及其运算 275
A.5.1 矢量代数 275
A.6 平面与直线 278
A.6.1 平面及其方程 278
A.6.2 直线及其方程 279
附录B 物体的转动惯量 281
B.1 物体转动惯量的一般理论 281
B.1.1 转动惯量的定义 281
B.1.2 惯性半径 281
B.1.3 转动惯量的定理 282
B.1.4 惯量积 282
B.1.5 惯量椭圆体 283
B.2 面积惯性矩的一般理论 283
B.2.1 面积惯性矩的定义 283
B.2.2 面积惯性矩的定理 284
B.2.3 惯性椭圆 284
B.3 简单形状物体的转动惯量计算 285
B.4 转动惯量的测定 286
附录C 角坐标系表示法的24种等价旋转矩阵 290
C.1 12种欧拉角表示法的旋转矩阵 290
C.2 12种绕固定轴旋转的旋转矩阵 291
附录D 机构运动微分方程的求解 293
D.1 直接积分法 294
D.1.1 中心差分法 294
D.1.2 Houbo1t法 296
D.1.3 线性加速度法 298
D.1.4 Wi1soii *法 299
D.1.5 Newmark法 301
D.2 实振型叠加法 303
D.2.1 振型的广义位移 303
D.2.2 忽略阻尼的分析 305
D.2.3 有阻尼的分析 306
D.3 复振型叠加法 307
D.3.1 阻尼系统特征值问题 307
D.3.2 阻尼系统振型的正交性 309
D.3.3 响应的求解 310
附录E 平面柔性并联机器人机构动力学方程的相关矩阵 312
附录F 空间柔性并联机器人机构动力学方程的相关矩阵 319
F.1 单元质量矩阵Me 319
F.2 单元刚度矩阵Ke 320
F.3 支链BiCiPi只的系统广义坐标与单元构件BiGi的系统广义坐标之间的转换关系 321
F.4 支链BiCiPi只的系统广义坐标与单元构件CiPi的系统广义坐标之间的转换关系 322
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