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丛书名:信息化与工业化两化融合研究与应用丛书 国家出版基金项目
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- 作者:段广仁编著
- 出版时间:2016/6/30
- ISBN:9787030486868
- 出 版 社:科学出版社
- 中图法分类:O231
- 页码:284
- 纸张:胶版纸
- 版次:1
- 开本:16K
《线性系统理论(第三版 下册)》系统地阐述了以状态空间方法为主的线性系统的时间域理论。全书共12章:第1章介绍与《线性系统理论(第三版 下册)》密切相关的一些数学基础知识;第2章介绍线性系统的数学描述;第3~5章阐述线性系统的分析理论,分别介绍线性系统的运动分析、能控性和能观性分析以及稳定性分析;第6~10章阐述线性系统的设计理论.分别介绍线性系统的极点配置和特征结构配置、镇定与渐近跟踪、线性二次型最优控制、解耦控制、状态观测器等设计问题;第11章概括性地介绍离散线性系统理论;第12章介绍鲁棒性的概念和几个基本的鲁棒控制问题。
《线性系统理论(第三版 下册)》结构清楚、层次分明、论述严谨、重点突出,注重基本概念、基本原理和基本方法。在内容上以基本的分析和设计问题为主,同时介绍了线性系统理论的一些新进展和作者的一些相关研究成果。《线性系统理论(第三版 下册)》可作为高等工科院校自动控制及相近专业本科高年级学生和研究生的教材,也可供广大科研工作者、工程技术人员以及高等院校教师参考或自学。
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线性系统理论是现代控制理论中最基本、最重要也是最成熟的一个分支,是生产过程控制、信息处理、通信系统、网络系统等多方面的基础理论。其大量的概念、方法、原理和结论对于系统和控制理论的许多学科分支,如最优控制、非线性控制、随机控制、系统辨识、信号检测和估计等都具有十分重要的作用。因此,国内外许多高等院校都将线性系统理论作为系统和控制学科中一门最基础的课程。
有关线性系统理论方面的著作或教材现在已有很多。美国纽约州立大学石溪分校陈启宗教授著的《线性系统理论与设计》(陈启宗,1988),在国内外影响很大;清华大学郑大钟教授著的《线性系统理论》(郑大钟,1990),内容系统全面;还有其他许多这方面的著作和教材(王恩平,秦化淑和王世林,1991;余贻鑫,1991;沈绍信,1989;凯拉斯,1985;何关钰,1982;刘豹,1982;钱学森和宋健,1980;佛特曼和海兹,1979),都各具特点。而本书则在内容安排和撰写方面更多地考虑了国内高等院校自动控制及其相关学科线性系统理论课的教学需求。
内容安排
本书是作者于20世纪90年代初期在哈尔滨工业大学从事自动控制专业研究生“线性系统理论”课程教学的基础上写成的。本书在写作过程中力求做到结构清楚,层次分明。作为高等院校自动控制或相近专业高年级本科生和研究生的教材,本书在选材上没有包含以多项式矩阵方法为主的复频域理论,而只是系统地介绍了以状态空间方法为主的时间域理论。考虑到高等院校研究生的“线性系统理论”课程一般都只有60学时左右,本书在介绍完线性系统的数学描述(第2章)之后,将重点放在线性系统理论中最基本、最重要的控制系统分析问题(第3~5章)和控制系统设计问题(第6~10章)之上。另外,为了适合广大工程技术人员和科学工作者使用以及学生将来进一步深入研究的需要,本书还包含了一些带有“*”号的选学内容。一次接触线性系统理论的读者可跳过这些内容,这样并不影响对于基本内容的理解。
在作者的教学过程中,学生普遍反映的一个问题是这门课程的数学性太强。针对这一点,本书第1章介绍了本书后续内容中经常用到的一些数学基础知识,其中1.7节介绍的广义Sylvester矩阵代数方程为作者的成果,在后续的特征结构配置设计、模型参考渐近跟踪设计、观测器设计和鲁棒极点配置设计等内容中屡次用到。SyIvester矩阵代数方程不仅在系统与控制领域,同时在应用数学、通信等领域也有着重要的应用,对其有进一步深入了解需求的读者可以参阅作者的著作(Duan,2015)。题。它们对于加深基础概念和原理的理解是非常有益的。
段广仁,教授,1983年获东北重型机械学院应用数学专业学士学位,1986年获哈尔滨船舶工程学院现代控制理论专业硕士学位,1989年获哈尔滨工业大学一般力学专业博士学位,1989年10月进入哈尔滨工业大学机械工程学科博士后流动站,1991年8月出站,同年11月破格晋升为哈尔滨工业大学教授;1997年1月至1998年3月于英国赫尔大学电子工程系做访问教授,1998年4月至2002年9月于英国谢菲尔德大学和贝尔法斯特女王大学访问,2002年回国时创建了哈尔滨工业大学控制理论与制导技术研究中心,现为该研究中心主任。
1996年获得教育部跨世纪人才基金资助,1999年获得国家杰出青年科学基金资助,2000年受聘为哈尔滨工业大学导航、制导与控制学科长江学者特聘教授;2005年任“鲁棒控制理论及其在航天控制中的应用”教育部长江学者创新团队项目负责人,并入选IET Fellow;2010年任“航天飞行器的鲁棒控制理论与应用”国家自然科学基金委创新群体项目负责人;2011年任国家某重大专项制导控制基础研究领域“十二五”规划重大合同项目负责人;另任国家863计划航空航天领域“十一五”专家组成员、航天科技集团第五研究院“空间智能控制技术国防科技重点实验室”一、二届学术委员会委员,教育部科技委信息学部委员,中国自动化学会常务理事与控制理论专业委员会副主任等职。
作为完成人获得国家自然科学奖二等奖两项、省部级自然科学奖一等奖两项、省部级科技进步奖二等奖三项,另获第四届中国青年科技奖,2014年被评为全国优秀科技工作者;发表SCI论文260余篇,特别在国际自动控制领域刊物IEEE Trans. Automatic Control、Automatica 和IET Proc. Control Theory and Application分别发表论文21篇、16篇和28篇;出版英文著作3部,由国际著名出版社Springer和CRC Press(Taylor&Francis Group)出版,出版的中文著作《线性系统理论》获得第八届全国优秀科技图书奖二等奖和第十一届中国图书奖;培养硕士生59人、博士生53人,其中全国优秀博士学位论文奖获得者2人,在所培养的博士生中,已有人成长为新世纪人才、长江学者和国家杰出青年基金获得者。
系统地建立了控制系统的参数化设计理论和方法,并结合国家重大专项项目以及基金委、航天集团、总装和二炮的科研项目研究,将提出的理论方法成功地应用于航天飞行器控制和磁浮系统控制。提出的典型算法和方法被国际学者在论文中公开称为“段算法”和“段方法”,并被国际学者成功应用于自动发电系统和四旋翼飞行器等实际系统的控制系统设计。
目录
"信息化与工业化两化融合研究与应用"丛书序
前言
符号说明
第6章极点配置与特征结构配置1
6.1线性系统的常规控制律1
6.1.1线性定常状态反馈控制律1
6.1.2定常线性输出反馈控制律3
6.1.3线性定常输出动态补偿器4
6.2极点配置问题及其解的存在性6
6.2.1极点配置问题的描述6
6.2.2状态反馈极点配置问题的解的存在性7
6.2.3输出反馈极点配置问题的解的存在性10
6.3状态反馈极点配置问题的求解方法12
6.3.1单输入系统的情形12
6.3.2多输入系统的情形13
6.4状态反馈特征结构配置17
6.4.1问题的描述18
6.4.2特征结构配置问题与Sylvester方程18
6.4.3问题的求解19
6.4.4算例21
6.5输出反馈特征结构配置23
6.5.1配置闭环右特征向量的求解方法24
6.5.2配置闭环左特征向量的求解方法25
6.5.3同时配置闭环左、右特征向量的求解方法27
6.5.4关于方法的几点讨论29
6.5.5算例30
6.6动态补偿器特征结构配置32
6.6.1问题的描述32
6.6.2准备工作34
6.6.3问题的求解34
6.6.4算法37
6.6.5算例37
6.7模型匹配问题39
6.7.1问题的描述39
6.7.2问题的求解40
6.7.3算例42
6.8小结43
思考与练习44
第7章 镇定问题与渐近眼踪问题48
7.1镇定问题及其解的存在性48
7.1.1镇定问题的描述48
7.1.2状态反馈镇定问题的解的存在性49
7.2线性系统的状态反馈镇定律设计52
7.2.1能控条件下的镇定律设计52
7.2.2可稳条件下的镇定控制律设计53
7.3渐近跟踪问题——一定常参考信号的情形56
7.3.1问题的描述56
7.3.2控制律设计57
7.3.3算例59
7.4模型参考输出跟踪问题60
7.4.1问题的描述60
7.4.2解的存在性61
7.4.3问题的求解63
7.4.4算例65
7.5小结67
思考与练习68
第8章 线性二次型最优控制71
8.1变分法简介71
8.1.1及其变分71
8.1.2的极值72
8.1.3最优控制问题75
8.2有限时间状态调节器问题76
8.2.1问题的描述77
8.2.2有限时间最优状态调节器77
8.2.3关于结果的几点说明80
8.2.4算例81
8.3无限长时间状态调节器问题83
8.3.1问题的描述与调节器形式83
8.3.2闭环稳定性85
8.3.3算例86
8.4输出调节器问题87
8.4.1线性时变系统的情形87
8.4.2线性定常系统的情形88
8.4.3算例89
8.5输出跟踪问题90
8.5.1线性时变系统的情形91
8.5.2线性定常系统的情形93
8.5.3算例93
8.6小结95
思考与练习95
第9章 线性系统中的解耦问题98
9.1输入输出解耦问题98
9.1.1输入输出动态解耦问题98
9.1.2输入输出静态解耦问题99
9.1.3静态解耦条件与算法100
9.1.4算例102
9.2输入输出动态解耦可解祸条件102
9.2.1传递函数矩阵的两个特征量103
9.2.2动态解耦条件105
9.3输入输出动态解耦算法与算例109
9.3.1解耦控制算法109
9.3.2算例111
9.4干扰解耦114
9.4.1问题的描述114
9.4.2闭环特征结构115
9.4.3静态干扰解耦116
9.4.4动态干扰解耦117
9.4.5算例117
9.5跟踪系统中的干扰解耦119
9.5.1问题的提法119
9.5.2参考信号和干扰信号的模型120
9.5.3渐近跟踪与干扰解耦的实现121
9.5.4算例125
9.6小结127
思考与练习128
第10章 状态观测器设计130
10.1全维状态观测器130
10.1.1全维状态观测器的结构131
10.1.2全维状态观测器的存在条件132
10.1.3算法与算例133
10.2降维状态观测器135
10.2.1设计原理135
10.2.2算法与算例138
10.3Luenberger函数观测器140
10.3.1问题的描述140
10.3.2观测器条件141
10.3.3设计方法143
10.3.4算法与算例144
10.4观测器状态反馈控制系统与分离原理146
10.4.1三种观测器之间的联系146
10.4.2基于状态观测的反馈控制律148
10.4.3环系统148
10.4.4分离原理150
10.5环路传递复现问题151
10.5.1问题的描述151
10.5.2LTR条件153
10.5.3实现方法153
10.6全维P1观测器155
10.6.1问题的描述155
10.6.2全维P1观测器条件156
10.6.3环系统及分离原理157
10.6.4全维P1观测器设计159
10.6.5算法及算例161
10.7小结162
思考与练习164
第11章 离散线性系统理论166
11.1离散动态系统的数学描述166
11.1.1离散系统的状态空间描述166
11.1.2脉冲传递函数矩阵167
11.2线性离散系统的运动分析168
11.2.1迭代法求解线性离散系统的状态方程168
11.2.2线性离散系统的运动规律169
11.3线性连续系统的时间离散化171
11.3.1实方法171
11.3.2三点基本假设172
11.3.3基本结论173
11.4离散时间系统的稳定性176
11.4.1离散时间系统的Lyapun0v稳定性176
11.4.2离散时间系统的Lyapun0v主稳定性定理178
11.4.3线性离散时间系统的稳定性判定179
11.4.4SchurC0hn判据180
11.5离散时间系统的能控性和能观性182
11.5.1能控性和能达性182
11.5.2能控性判据184
11.5.3能观性及其判据186
11.5.4规栩分解与规栩范187
11.6连续系统时间离散化后保持能控和能观的条件188
11.6.1问题的描述与结论188
11.6.2定理11.6.1的证明189
11.6.3算例192
11.7离散系统的控制问题192
11.7.1离散线性系统的状态反馈极点配置193
11.7.2离散线性系统的状态反馈镇定194
11.7.3离散线性系统的全维状态观测器195
11.8极点配置有限时间线性二次调节196
11.9无限时间二次调节204
11.10小结208
思考与练习209
第12章 鲁棒控制211
12.1鲁棒性211
12.1.1鲁棒性的定义211
12.1.2鲁棒性分析问题212
12.2鲁棒控制的研究内容215
12.2.1控制系统的鲁棒性分析215
12.2.2鲁棒控制系统设计217
12.3时域稳定鲁棒性分析219
12.3.1问题的提出219
12.3.2非线性摄动系统的稳定鲁棒性分析220
12.3.3线性摄动系统的稳定鲁棒性分析222
12.3.4关于结果的进一步讨论224
12.4线性系统的输出反馈鲁棒镇定227
12.4.1问题的描述227
12.4.2预备结果228
12.4.3稳定鲁棒性条件229
12.4.4求解算法230
12.4.5算例232
12.5鲁棒极点配置233
12.5.1问题的描述233
12.5.2闭环特征值灵敏度234
12.5.4算例236
12.6鲁棒Luenberger观测器设计241
12.6.1问题的提出241
12.6.2观测器设计的参数化方法243
12.6.3鲁棒观测器设计244
12.6.4算例244
12.7小结248
思考与练习250
参考文献251
索引263