本书针对力学知识要求适中的工科非力学类专业中少学时的教学需求。内容的选取以教育部颁布的“理论力学教学基本要求”为依据,根据多年进行“突出力学素质培养”的教学改革实践和工科理论力学中少学时的教学实践。本书以简单刚体系统的静力学、运动学和动力学为主线,突出刚体力学,4-6章为运动学部分,7-12章为动力学部分。静力学部分采用由一般到特殊的宏观结构,节省篇幅,但在具体内容上做到由浅入深。
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本书为适应理论力学中学时课程教学要求,以教育部颁布的“理论力学课程教学基本要求(B类)”为依据,参考了范钦珊、陈建平等编著的《理论力学(第2版)》以及部分国内外教材,结合作者多年来开展“突出力学素质培养”的教学改革实践和研究成果而编写。与现行同类教材相比,本书具有以下特色:
(1)适当提高了起点,删除了与大学物理重叠的一些部分,按中学时教学要求精练了内容,篇幅有较大幅度的减少,力图做到用有限的学时使学生既掌握最基本的经典内容,又能了解理论力学的工程应用以及新进展。
(2)加强工程概念,引入了大量涉及广泛领域的工程实例以及与工程有关的例题和习题,从不同的角度提出问题,揭示矛盾,培养读者在工程中发现问题、分析问题和解决问题的能力。
(3)以简单刚体系统的静力学、运动学和动力学为主线,突出理论力学的主要研究对象刚体和简单刚体系统,与大学物理中力学部分的主要研究对象质点形成区别。
(4)书中增加了数字化教学资源,读者可以通过扫描书中的二维码链接相关的数字化教学资源,更便于读者学习参考。
全书共12章,其中1~3章为静力学部分,4~6章为运动学部分,7~12章为动力学部分。本书初稿在南京航空航天大学相关专业中学时理论力学课程多年教学实践的基础上形成。本书叙述严谨,由浅入深,可作为高等院校机械、土木、交通、材料、水利、兵器等相关专业的理论力学中学时课程教材,也可供有关工程技术人员参考。
清华大学教授、南京航空航天大学钱伟长讲座教授范钦珊先生审阅了全书书稿并提出了宝贵意见,在本书编写过程中还得到了南京航空航天大学航空宇航学院和科学出版社的大力支持与帮助,在此一并表示衷心感谢。相关数字化教学资源有些来源于网络媒体,在此向原发布者致谢。
由于作者水平有限,书中不足和疏漏之处,恳请读者指正。
目录
绪论1
第1章 基本力学概念与物体受力分析3
1.1基本力学模型与概念3
1.1.1物体的模型3
1.1.2力的概念3
1.1.3力的作用效应4
1.1.4力系5
1.2静力学基本原理5
1.2.1力的平行四边形法则矢量的合成5
1.2.2二力平衡原理6
1.2.3加减平衡力系原理6
1.2.4作用和反作用定律7
1.2.5刚化原理7
1.3力的投影与正交分解8
1.3.1力在直角坐标轴上投影8
1.3.2力的正交分解与矢量表达9
1.4力矩概念的扩展和延伸9
1.4.1力对点之矩及其矢量表示9
1.4.2力对轴之矩10
1.4.3合力矩定理11
1.4.4力矩关系定理12
1.5力偶及其力偶矩13
1.5.1力偶的定义13
1.5.2力偶的基本性质及力偶矩14
1.6约束与约束力16
1.6.1约束的概念16
1.6.2工程中常见的约束与约束力16
1.7受力分析初步21
习题24
第2章 力系的简化与平衡28
2.1汇交力系的简化与平衡28
2.1.1汇交力系的简化28
2.1.2汇交力系的平衡28
2.2力偶系的简化与平衡31
2.2.1力偶系的简化31
2.2.2力偶系的平衡32
2.3任意力系的简化33
2.3.1力的平移定理33
2.3.2力系的主矢与主矩34
2.3.3任意力系向一点的简化36
2.3.4任意力系简化结果的讨论37
2.3.5同向平行分布力系的简化重心和质心39
2.4任意力系的平衡44
2.4.1空间任意力系的平衡44
2.4.2平面任意力系的平衡47
2.5物体系统的平衡及静定与静不定问题51
2.5.1物体系统的平衡51
2.5.2平衡的静定与静不定问题55
习题57
第3章 静力学应用专题67
3.1平面静定桁架的静力分析67
3.1.1桁架的概念67
3.1.2桁架的简化68
3.1.3平面桁架内力分析的基本方法69
3.1.4关于零力杆71
3.2考虑摩擦的平衡问题72
3.2.1摩擦的概念72
3.2.2滑动摩擦力库仑摩擦定律72
3.2.3摩擦角与自锁现象74
3.2.4具有滑动摩擦的平衡问题77
3.2.5滚动摩阻概述83
习题86
第4章 点的一般运动与刚体的基本运动93
4.1点的一般运动93
4.1.1描述点运动的矢量法93
4.1.2描述点运动的直角坐标法94
4.1.3描述点运动的弧坐标法96
4.2刚体的基本运动101
4.2.1刚体的平移101
4.2.2刚体的定轴转动102
习题107
第5章 点的复合运动111
5.1点的复合运动的概念111
5.1.1两种参考系111
5.1.2三种运动111
5.1.3三种速度和三种加速度111
5.1.4绝对运动方程与相对运动方程112
5.2速度合成定理113
5.3牵连运动为平移的加速度合成定理116
5.4牵连运动为转动的加速度合成定理119
5.4.1牵连运动为转动时点的加速度合成定理119
5.4.2科氏加速度120
习题126
第6章 刚体平面运动132
6.1刚体平面运动的概念132
6.1.1刚体平面运动力学模型的简化132
6.1.2刚体平面运动的运动方程133
6.2平面运动的分解134
6.3平面图形上各点的速度分析136
6.3.1基点法136
6.3.2速度投影法137
6.3.3瞬时速度中心法138
6.4平面图形上各点的加速度分析142
习题149
第7章 质点系动量定理154
7.1质点系动力学普遍定理概述154
7.1.1动力学普遍定理概述154
7.1.2质点系的质心154
7.1.3质点系的外力和内力154
7.2质点系的动量155
7.3质点系动量定理与质心运动定理156
7.3.1动量定理156
7.3.2质心运动定理157
7.3.3动量定理与质心运动定理的投影式与守恒式157
7.4动量定理应用于简单刚体系统158
习题161
第8章 质点系动量矩定理165
8.1质点系对定点的动量矩定理165
8.1.1质点对定点的动量矩165
8.1.2质点系对定点的动量矩165
8.1.3质点系对定点的动量矩定理165
8.2刚体定轴转动动力学方程刚体对轴的转动惯量167
8.2.1刚体定轴转动动力学方程167
8.2.2刚体对轴的转动惯量168
8.3质点系对质心的动量矩定理171
8.3.1质点系对质心的动量矩171
8.3.2质点系对质心的动量矩定理172
8.3.3关于质点系相对质心(平移参考系)动量矩定理的讨论173
8.4刚体平面运动动力学方程及讨论174
8.4.1刚体平面运动动力学方程174
8.4.2关于刚体平面运动动力学方程的讨论175
习题177
第9章 质点系动能定理182
9.1力的功182
9.1.1力的功的定义182
9.1.2弹簧力的功182
9.1.3作用在刚体上力偶的功183
9.1.4内力的功183
9.1.5约束力的功184
9.2质点系与刚体的动能185
9.2.1质点系的动能185
9.2.2柯尼希定理186
9.2.3刚体的动能186
9.3质点系动能定理与机械能守恒188
9.3.1质点系动能定理188
9.3.2有势力和势能189
9.3.3机械能守恒190
9.4动力学普遍定理综合应用192
习题197
第10章 达朗贝尔原理202
10.1质点的达朗贝尔原理202
10.2质点系的达朗贝尔原理203
10.3惯性力系的简化204
10.3.1一般质点系惯性力系的简化204
10.3.2刚体惯性力系的简化204
10.3.3惯性力系的主矢与主矩的物理意义207
习题212
第11章 分析静力学215
11.1分析力学的基本概念215
11.1.1刚体静力学与分析静力学的比较215
11.1.2约束与约束方程216
11.1.3广义坐标与自由度218
11.1.4虚位移与虚功219
11.1.5理想约束220
11.2虚位移原理及应用220
11.2.1虚位移原理220
11.2.2虚位移原理应用概述221
11.3势能驻值定理与最小势能原理226
11.3.1势能驻值定理226
11.3.2最小势能原理226
习题228
第12章 动力学应用专题231
12.1非惯性参考系中的质点动力学231
12.1.1质点在非惯性系中的动力学微分方程231
12.1.2几种特殊情况232
12.1.3应用举例232
12.1.4几点讨论236
12.2振动分析基础238
12.2.1单自由度线性系统的振动微分方程238
12.2.2单自由度系统的无阻尼自由振动240
12.2.3单自由度系统的有阻尼自由振动242
12.2.4单自由度线性系统的受迫振动245
12.2.5单自由度线性系统振动实验250
习题250
附录A习题答案254
附录B主要参考书目265