本书主要介绍点集拓扑学的基本知识。全书分为十七讲，包括预备知识，拓扑空间的基本概念，拓扑空间之间的连续映射，拓扑基与邻域基，Tychonoff积空间，分离性公理，Urysohn引理与完全正则空间，点网与滤子，拓扑空间的紧致性，列紧性、可数紧性与伪紧性，局部紧性与Baire空间，仿紧性，连通性与道路连通性，度量空间的完备

《解析几何》一方面内容充实，通俗易懂，是学习几何学的入门教材。书中既讲解了空间解析几何的基本内容和方法（向量代数，仿射坐标系，空间的直线和平面，常见曲面等），又讲解了仿射几何学中的基本内容和思想（仿射坐标变换，二次曲线的仿射理论，仿射变换和等距变换等），还介绍了射影几何学中的基本知识，较好地反映了几何学课程的全貌。该书

本书围绕黎曼流形优化发展过程中的理论前沿与热点问题，比较全面和系统地介绍了黎曼流形优化的基本原理和应用实践的**成果。全书共7章，分为理论与应用两个部分。理论部分包括黎曼流形内涵、常用黎曼流形及其几何结构、收缩、低秩流形收缩、黎曼最速下降法、黎曼牛顿法、黎曼共轭梯度法、黎曼信赖域法和黎曼拟牛顿法等内容。应用部分包括鉴别

《模形式初步》主要探讨模形式的经典面向,包括Hecke算子和L-函数的相关理论.最后两章简介模曲线和模形式的联系.附录提供了所需的分析、几何和数论知识.

“离散数学”是研究离散结构及其相互关系的学科，是计算机科学与技术专业的核心基础课程。本书共五篇九章，系统介绍数理逻辑、集合论、图论、代数系统、组合与计数的基本概念和基本原理。本书内容符合新工科教育的要求，满足计算机科学与技术等专业的教学需求，内容体系严谨，叙述深入浅出，证明推演详尽。同时，本书详细介绍相关知识在计算机科

《多元微积分及其应用》是美国著名数学家PeterLax与康奈尔大学数学教授MariaTerrell合作的多元微积分教材,作为《微积分及其应用》（中译本见本丛书第32号）的续篇,其内容涵盖了平行于一元微积分的基础部分,包括：向量和矩阵、多元函数的连续性、多元函数的微分及其应用、多元函数的积分、向量值函数在曲线与曲面上的积

《数学分析讲义·第三卷》始于实数的基本理论.接着进入一元微积分学,包括极限、连续、级数、微分、复数、积分等,重视它对现代数学的启迪,适时介绍些抽象概念(如对基的极限),以利于拓展到一般分析学.其次探讨拓扑空间(特别是度量空间、欧氏空间nR)的映射,展开多元微积分学,其中涉及隐函数定理、集合上的积分、流形(特别是nR中的

《复变函数》主要讲述单复变函数的基本理论,包括复数与复变函数,解析函数,复变函数的积分理论、级数理论、留数理论和几何理论.《复变函数》注重本科生的教学,也注重复变函数对于科学研究的应用.对于本科生,内容不会过深过难,更适用于大多数院校的本科教学.

本书涵盖环球城市数学竞赛从1993年至1997年的相关资料，共包括3章.第1章有160道精选试题，包含英文试题和中文译文，按主题分为16组，每组10道试题.第2章包含其他4个进阶试题，并带有详细的讨论、推广及其相关问题的研究，每道问题都由若干个问题与留给有兴趣的读者的一些练习构成.第3章给出第1章试题的详解.

本书是在集作者多年教学经验和教学实践的基础上，通过集体商讨、研究编写而成的。全书共六章：一阶微分方程的初等积分法、线性微分方程组、高阶线性微分方程、基本理论、定性理论初步及一阶偏微分方程初步。本书结合地方高等院校数学专业的实际情况，对相关内容和习题进行了提炼、精简、分类，力图在现有教学课时（48学时）内既能完成教学内容