本书的主要内容有：随机事件的概率与性质，一维随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律和中心极限定理，样本及其抽样分布，参数估计，假设检验，线性回归分析和方差分析，Excel软件在统计中的应用等。本书着眼于介绍概率论与数理统计的基本概念、基本原理、基本方法，突出基本思想和应用背景，注意将数学建模的思想融入课程内容。表述上从具体问题入手，由易到难，由具体到抽象，深入浅出，便于学生学习以及教师的教学。
概率论与数理统计是研究随机现象的数量规律性的一门学科. 一方面，它有自己独特的概念和方法，另一方面，它与其他数学分支又有紧密的联系，是现代数学的重要组成部分.概率论与数理统计的应用几乎遍及所有的科学技术领域.随着科学技术的迅速发展，它在经济、管理、工程、技术、物理、化学、地质、天文、医学、生物、环境、教育、国防等领域中的作用日益显著.可以毫不夸张地说，几乎在人类活动的一切领域，都不同程度地应用了概率论与数理统计提供的数学模型.然而，在传统的应试教育的引导下，学生在学习过程中只重知识的堆积而不重概念的理解，只会死记硬背数学公式而不注重应用背景，更不会进行应用.而在工程实践和科学研究中，将相应具有严格的条件限制、缜密逻辑推理的定理以及公式直接在现实中进行应用几乎是不可能的，甚至一个貌似简单的计算都要花费很长的时间.因此，在大学数学教学中，特别是在非数学类专业的数学教学中，如何把复杂的理论学习与具体的应用实践结合起来就成了研究的重点，本书也正是因此而编写.随着近几年计算机的飞跃发展，各种统计软件的功能越来越强大，这些强有力的计算工具为数学教育改革提供了良好的契机，而在这些统计软件中，最简单易学的莫过于Excel.该软件操作简单，界面清晰，是Office办公软件的一个重要成员，现在基本所有的电脑都安装有该类软件.该软件采用电子表格的形式进行数据处理，工作界面直观简单，采取可视化操作，可操作性强.由于其提供了丰富的函数，因此可以进行大量的数据处理、统计分析和决策，还可以方便地进行制图.本书作者在多年从事概率论与数理统计教学及组织并辅导全国大学生数学建模竞赛的基础上，编写了这本教材，旨在为广大读者提供较系统的概率论与数理统计及其Excel应用的教材.本书的主要内容有概率论的基本概念、一维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、样本及其抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析、Excel软件在概率统计中的应用等.本书着眼于介绍概率论与数理统计的基本概念、基本原理、基本方法，突出基本思想和应用背景，注意将实际例子融入课程内容，表述上从具体问题入手，由易到难，由具体到抽象，深入浅出，便于学生学习以及教师教学.本书的主要特点是：① 强化了理论的基本原理的介绍，弱化了理论的具体推导，更加注重理论的应用实践.② 内容安排上，不仅加强了应用数理统计的介绍，同时也增加了Excel的数据分析功能的介绍，即将复杂的计算公式应用计算机技术进行了很方便的计算，从而使学生有更多的精力去理解定理的内容，同时也可使理论教学与实验教学、实践训练密切结合，摆脱了数学理论教学与数学实验教学分离的困境，教学效果更加显著.③ 为了使概念更加清晰，书中提供了大量的示例，还有丰富的习题，以帮助读者理解.本书由龙松主编， 朱祥和、李春桃担任副主编，其中龙松编写了第1、2、3、4、5、6、7、10章的内容，朱祥和编写了第8、9章的内容，李春桃编写了全书的习题.另外参与讨论和编写的还有徐彬、张丹丹、沈小芳、张文钢、张秋颖等，在此，对他们的工作表示感谢！在教材的编写中，多次与华中科技大学齐欢教授、中国地质大学叶牡才教授、第二炮兵指挥学院阎国辉副教授进行了讨论，他们提出了许多宝贵的意见，对本书的编写与出版产生了十分积极的影响，在此表示由衷的感谢！在教材的编写中参考的相关书籍均列于书后的参考文献中，在此也向有关作者表示感谢！最后，再次向所有支持和帮助过本书编写和出版的单位和个人表示衷心的感谢，同时更要感谢家人对我们工作的支持，没有他们的默默奉献，就没有该书的顺利出版.尽管对概率论与数理统计的教材的编写一直在进行着各种努力和尝试，很想奉献给读者一本非常满意的教材，但由于作者水平的限制，书中的错误和缺点在所难免，欢迎广大读者批评与指正，以期不断完善，谢谢！
作者
2016年4
目录
第1章概率论的基本概念(1)
1.1随机事件(1)
1.1.1随机试验(1)
1.1.2样本空间(2)
1.1.3随机事件(2)
1.1.4事件间的关系与运算(3)
1.1.5事件运算满足的定律(5)
习题1.1(6)
1.2概率的定义(6)
1.2.1概率的统计定义(6)
1.2.2概率的古典定义(7)
1.2.3概率的几何定义(8)
1.2.4概率的公理化定义(9)
1.2.5概率的性质(10)
习题1.2(11)
1.3条件概率(12)
1.3.1条件概率(12)
1.3.2乘法公式(13)
1.3.3全概率公式(14)
1.3.4贝叶斯公式(15)
习题1.3(16)
1.4事件的独立性(18)
1.4.1两个事件的独立性(18)
1.4.2多个事件的独立性(19)
习题1.4(20)
综合练习1(21)
第2章一维随机变量及其分布(24)
2.1随机变量(24)
2.1.1随机变量的概念(24)
2.1.2随机变量的分类(25)
习题2.1(25)
2.2离散型随机变量及其分布律(25)
2.2.1离散型随机变量的概念及性质(25)
2.2.2常见的离散型随机变量及其分布(26)
习题2.2(30)
2.3分布函数(31)
2.3.1分布函数的概念(31)
2.3.2分布函数的性质(32)
习题2.3(32)
2.4连续型随机变量的概率密度(33)
2.4.1连续型随机变量的概念与性质(33)
2.4.2几种常见的连续型随机变量(36)
习题2.4(41)
2.5随机变量函数的分布(42)
2.5.1离散场合(43)
2.5.2连续场合(44)
习题2.5(47)
综合练习2(47)
第3章二维随机变量及其分布(50)
3.1二维随机变量及其分布(50)
3.1.1二维随机变量及分布函数(50)
3.1.2二维离散型随机变量的概率分布(51)
3.1.3二维连续型随机变量的概率分布(53)
3.1.4几种常见的二维随机变量及其分布(54)
习题3.1(55)
3.2边缘分布(56)
3.2.1离散型随机变量边缘分布律(57)
3.2.2连续型随机变量边缘概率密度(58)
习题3.2(60)
3.3条件分布(60)
3.3.1离散型随机变量的条件分布律(61)
3.3.2连续型随机变量的条件分布(62)
习题3.3(64)
3.4相互独立的随机变量(64)
3.4.1二维随机变量的独立性(64)
3.4.2相互独立且服从正态分布的随机变量所具有的性质(67)
*3.4.3n维随机变量相关概念及结论(68)
习题3.4(69)
3.5两个随机变量函数的分布(70)
3.5.1两个离散型随机变量函数的分布(70)
3.5.2两个连续型随机变量函数的分布(72)
习题3.5(76)
综合练习3(77)
第4章随机变量的数字特征(80)
4.1数学期望(随机变量的均值)(80)
4.1.1离散型随机变量的数学期望(80)
4.1.2连续型随机变量的数学期望(81)
4.1.3随机变量的函数的数学期望(82)
4.1.4数学期望的性质(84)
习题4.1(85)
4.2方差(86)
4.2.1方差的概念(86)
4.2.2方差的计算(87)
4.2.3方差的性质(89)
4.2.4几种常见分布的数学期望和方差(90)
习题4.2(92)
4.3协方差与相关系数(92)
4.3.1协方差及相关系数的定义(92)
4.3.2协方差与相关系数的性质(94)
4.3.3矩(96)
习题4.3(96)
综合练习4(97)
第5章大数定律与中心极限定理(101)
5.1切比雪夫不等式与大数定律(101)
5.1.1切比雪夫不等式(101)
5.1.2大数定律(102)
习题5.1(104)
5.2独立同分布的中心极限定理(105)
习题5.2(106)
综合练习5(107)
第6章样本及其抽样分布(109)
6.1数理统计的基本概念(109)
6.1.1数理统计与描述性统计的区别(109)
6.1.2总体和样本(109)
6.1.3统计量(111)
*6.1.4直方图(112)
*6.1.5经验分布函数(113)
习题6.1(114)
6.2抽样分布(114)
6.2.1几个常用统计量的分布和分位数(115)
6.2.2正态总体的样本均值与样本方差的抽样分布(118)
习题6.2(120)
综合练习6(121)
第7章参数估计(123)
7.1点估计(123)
7.1.1矩估计(123)
7.1.2极大似然估计(125)
7.1.3估计量的评选标准(128)
习题7.1(131)
7.2单正态总体参数的区间估计(132)
7.2.1区间估计的基本概念(132)
7.2.2单个正态总体均值的区间估计(133)
7.2.3单个正态总体方差的区间估计(135)
习题7.2(136)
7.3双正态总体参数的区间估计(137)
7.3.1双正态总体均值差的区间估计(137)
7.3.2双正态总体方差比的区间估计(138)
*7.3.3单侧置信区间(139)
习题7.3(140)
综合练习7(141)
第8章假设检验(144)
8.1假设检验的概念(144)
8.1.1假设检验的基本思想(144)
8.1.2假设检验的基本步骤(145)
8.1.3假设检验的两类错误(147)
8.1.4参数假设检验与区间估计的关系(148)
习题8.1(148)
8.2正态总体的均值的假设检验(149)
8.2.1Z检验(149)
8.2.2t检验(152)
习题8.2(155)
8.3正态总体的方差的假设检验(156)
8.3.1单个正态总体的方差的假设检验——χ2检验(156)
8.3.2双正态总体的方差的假设检验——F检验(157)
习题8.3(159)
综合练习8(160)
第9章方差分析和回归分析(162)
9.1单因素试验的方差分析(162)
9.1.1单因素试验数学模型(162)
9.1.2平方和分解(164)
9.1.3假设检验问题(165)
9.1.4例题求解(166)
习题9.1(167)
9.2一元线性回归分析(168)
9.2.1一元线性回归概述(168)
9.2.2一元线性回归的参数估计(170)
9.2.3一元线性回归的假设检验(172)
*9.2.4一元线性回归的预测与控制(175)
习题9.2(176)
综合练习9(178)
第10章Excel软件在概率统计中的应用(180)
10.1中文Excel的基本介绍(180)
10.1.1中文Excel的概述(180)
10.1.2Excel函数的调用方法(180)
10.1.3Excel中加载数据分析的方法(181)
习题10.1(185)
10.2Excel数据计算的基本操作(185)
10.2.1单组数据加减乘除运算(185)
10.2.2多组数据加减乘除运算(186)
10.2.3绝对地址与相对地址的区别(186)
10.2.4统计函数基本介绍(187)
习题10.2(209)
10.3Excel在参数估计中的应用(209)
10.3.1单个正态总体均值的区间估计(209)
10.3.2单个正态总体方差的区间估计(211)
习题10.3(212)
10.4Excel在假设检验中的应用(213)
10.4.1P值决策(213)
10.4.2Excel在假设检验中的具体应用(214)
习题10.4(218)
10.5Excel在方差分析和回归分析中的应用(220)
10.5.1Excel在方差分析中的应用(220)
10.5.2Excel在回归分析中的应用(224)
习题10.5(227)
综合练习10(上机操作)(230)
参考答案(232)
附表A泊松分布表(246)
附表B正态分布表(248)
附表Cχ2分布表(249)
附表Dt分布表(252)
附表EF分布表(254)
参考文献(264)
“概率论与数理统计”是高等院校理工、经管等各专业的一门必修基础课，是后续专业课程和现代科学技术的重要理论基础，在自然科学、工程技术以及经济等领域里都有着十分广泛的应用.本书的主要内容有概率论的基本概念、一维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、样本及其抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析、Excel软件在概率统计中的应用等.本书结构严谨，逻辑清晰，叙述清楚，说明到位，行文流畅，例题丰富，可读性强，可作为高等院校各专业的教材，也可供相关领域的技术人员参考.
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