本书着重从应用的角度介绍几类基本的随机过程及其理论和方法，主要包括概率论的一些基本知识、随机过程、泊松过程、马尔科夫过程、鞅过程、布朗运动、随机分析基础、平稳过程。全书重点突出，图文并茂，注重各类随机过程的背景与应。
第一章 预备知识——概率论精要
1．1 概率的公理化与概率空间
1．1．1 概率的公理化
1．1．2 概率空间举例
1．2 条件概率、独立性与概率计算
1．2．1 条件概率与独立性
1．2．2 概率的性质与计算
1．3 随机变量、分布函数与数字特征
1．3．1 随机变量
1．3．2 分布函数的性质
1．3．3 随机变量函数的分布函数与密度函数
1．3．4 数字特征
1．4 矩生成函数、特征函数与傅里叶变换
1．5 条件分布与条件期望
1．5．1 离散随机变量的条件期望
1．5．2 连续随机变量的条件期望
1．5．3 一般条件期望的定义及其性质
1．5．4 多个随机变量的条件期望
1．5．5 关于一般σ-域的条件期望
1．6 随机变量序列的收敛性
1．7 大数定律与中心极限定理
1．8 补充与注记
习题一
第二章 随机过程的基本概念
2．1 随机过程的直观背景和定义
2．2 随机过程的刻画
2．2．1 有限维分布函数族与随机过程的存在性
2．2．2 随机过程的数字特征
2．3 随机过程的分类和几个重要的随机过程
2．4 补充与注记
习题二
第三章 泊松过程
3．1 背景及定义
3．2 到达时间的分布
3．3 到达时间间隔服从指数分布的充要条件
3．4 泊松过程的极限定理
3．5 泊松过程的推广
3．5．1 复合泊松过程
3．5．2 条件泊松过程
3．5．3 非时齐泊松过程
3．5．4 空间泊松过程
3．5．5 更新过程
3．6 补充与注记
习题三
第四章 马尔可夫过程
4．1 离散时间参数马尔可夫链
4．1．1 离散时间参数马尔可夫链的定义
4．1．2 齐次马尔可夫链
4．1．3 齐次马尔可夫链状态的分类及性质
4．1．4 齐次马尔可夫链状态空间的分解
4．1．5 极限分布与平稳分布
4．1．6 fij与μij的求法
4．2 连续时间参数马尔可夫链
4．2．1 转移概率函数与转移速率矩阵
4．2．2 生灭过程
4．3 生灭过程在排队论中的应用
4．3．1 M/M/1损失制
……
第五章 鞅论
第六章 布朗运动
第七章 随机分析基础
第八章 平稳过程
参考文献
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