运筹学基础（第2版）_张莹编_9787302209751

《运筹学基础（第2版）》是张莹教授讲授28年运筹学后编写而成。书中系统介绍了线性规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、决策论、对策论、存储论、排队论等运筹学十大分支，包括各种确定型数学模型、随机型数学模型以及百余种实用的最优化算法，配有136个例题（含各行各业的应用实例）。各分支后均有习题，书末附有运筹学课程学生自选题研究指导书。
全书基本概念清晰、基本理论深入浅出，内容全面，实用性强，易于自学，可作高等院校的运筹学通用教材，也可供自学使用。

　　《运筹学基础》第一版自1995年出版以来，受到了广大读者的欢迎，曾获得清华大学2001年优秀教材评选一等奖。
第二版从总体上保持了第一版的基本体系与特点。在教学方法上，第二版依然遵循由特殊到一般、由一般到特殊的认识规律，借助大量认真设计的例题，讲授最优化理论与算法——运筹学各个分支的主要内容。这也是本教材的一个特点。例题可以用于复习、巩固已学的知识，也可以在讲授新知识的过程中发挥重要作用。下面仅举几例。
1. 在第2章2.1节，讲授著名的单纯形法原理前，先引入例2.1。介绍单纯形法的每个求解步骤时，都同步演算例2.1的相应的一步，使读者十分清楚这一步是怎么算的，进而容易理解和应用书上关于该步骤的一般性讲述。另外，在各求解步骤中，总共插入了5个有关定理，使读者不仅学会每一步是怎么算的，而且明白为什么这样算。书中不少算法，尤其是比较复杂的算法，都是这样借助例题讲授的，这也是本书易于自学的一个原因。
2. 第6章目标规划中，介绍了图解法、序贯式算法、单纯形法，这三种算法选用了同一例题例6.4。类似地，第9章中，有四种不同的基本算法选用了同一例题例9.3。这样，不仅学习而且深入比较了多种算法。
3. 第1章中，由例1.1直接引出了线性规划问题（原问题）。第3章中，换一个角度讨论例1.1，引出了线性规划的对偶问题。第5章中，在例1.1基础上增加变量为整数的约束，引出了整数规划问题。第6章中，在例1.1基础上增加几个新目标，引出了目标规划问题。这种源于同一例题的不同演变，清晰展示了线性规划原问题与对偶问题之间，线性规划、整数规划、目标规划等重要分支之间的联系与区别。
4. 例题中还有一部分是各行各业的应用实例，如第4章例4.1～例4.10。这些例题是为了培养、提高建模能力，建模是运筹学解决实际问题的法宝。
5. 第17章排队论中，先讲了四种单服务台的“特殊”的排队系统，又讲了四种多服务台的“一般”的排队系统。这样学完了八种基本的排队系统后，用图17.4.2与图17.4.3小结了它们之间的一般与特殊的关系。在经历了由特殊到一般以及由一般到特殊之后，读者对这八种基本的排队系统及其相互关系，会有更深刻的理解。
第二版对第一版内容的主要改动有：新增了4.10节露天矿车流规划的数学模型及其可行性检验标准、10.6节复合形搜索法、附录一运筹学课程学生自选题研究指导书、附录二历届运筹学课程学生自选题研究题目100例，重写了绪论、13.2节的Dijkstra算法，撤掉了“附录常用算法的FORTRAN语言程序”等。
第二版内容上最大的变化是新增了对策论、存储论、排队论三个随机型模型分支。全书共包括线性规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、决策论、对策论、存储论、排队论等运筹学十大分支，是一本内容全面、实用性强、易于自学的运筹学通用教材。重新写过的绪论包括运筹学释义、运筹学简史、运筹学十大分支与运筹学关键词。
由于作者水平有限，书中缺点错误在所难免，敬请指教。
从1980年至2007年，作者一直在清华大学自动化系讲授运筹学课程。衷心感谢自动化系领导的一贯支持；感谢教师们的热情帮助；感谢一届又一届学生在自选题研究及运筹学科研项目中的真诚付出；感谢清华大学出版社领导的大力支持；感谢责任编辑王一玲等年轻专家的卓越工作。

作者2010年3月于清华大学

    下面简单介绍一下20世纪50年代以后我国运筹学的应用与发展。1957年，我国在建筑业和纺织业中首先应用运筹学。从1958年开始运筹学在交通运输、工业、农业、水利建设、邮电等方面陆续得到推广应用。比如，粮食部门为解决粮食的合理调运问题，提出了“图上作业法”，我国的运筹学工作者从理论上证明了它的科学性；又如邮递员最短投递路线问题，就是我国学者管梅谷于1960年最早提出并加以研究的，他还给出了求解这个问题的第一个算法，因此国际上称之为“中国邮路问题”。从20世纪60年代起，运筹学在钢铁和石油部门得到了比较全面、深入的应用。从1965年起统筹法在建筑业、大型设备维修计划等方面的应用取得可喜的进展。从1970年起优选法在全国大部分省、市和部门得到推广应用。20世纪70年代中期，最优化方法在工程设计界受到广泛的重视，并在许多方面取得成果；排队论开始应用于研究矿山、港口、电讯及计算机设计等；图论用于线路布置、计算机设计、化学物品的存放等。20世纪70年代后期，存储论应用于汽车工业等方面并获得成功。从20世纪70年代后期到现在，又过去了30多年。其间，运筹学这一年轻学科得到了突飞猛进的发展，已经广泛应用于各行各业、各个领域，为社会创造了巨大的经济效益与社会效益。我国运筹学的明天会更美好。
    三、运筹学十大分支
    本书系统介绍了线性规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、决策论、对策论、存储论、排队论等运筹学十大分支。其中前六个分支属于确定型模型分支，后四个分支属于随机型模型分支。每个分支前面，都有对该分支概括性的简短说明。而在绪论里介绍运筹学的十大分支，是希望大家从一开始就对运筹学全局有所了解。每个分支的基本特点是什么？每个分支学习的重点是什么？各个分支的主要区别是什么？了解这些有助于整个运筹学课程的学习。为了便于理解，在绪论中介绍各分支时，均借助书中一些应用实例（例题）进行讲授，但只给出有关例题的序号及所在节的序号，例题的内容不再重复。
    1.线性规划
    讲解例1.1（详见1.1节）题意并用数学式子描述该问题（建立该问题的数学模型），然后小结该数学模型的基本特点：有未知量——变量；有约束条件——变量的线性等式或线性不等式；有目标函数——变量的线性函数。这类以未知量的线性函数为特征的约束极值问题即线性规划，它是一类最优化问题。线性规划是应用极为广泛的运筹学分支。
    对于线性规划问题，将重点介绍其数学模型、基本理论、基本算法、应用实例等四方面内容。对于其他分支，重点介绍的也是上述四方面内容。

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