本书共分10章,包括:什么是博弈论;如何让“囚徒”走出困境;邂逅纳什均衡;公共物品以及机制设计;合作的收益应该怎么分配;他们的权利有多大等内容。
1.可读性强,通俗易懂,生动有趣。
2.从数学、博弈论的角度阐述了资源的合理利用、冲突与合作,公平与正义、逻辑推理、创意思维等方面应有的分析框架和规范态度。
3.开阔中学生的数学视野,培养中学生的数学思维与博弈思维。
读者对象
初中生及家长、初中数学教师;以及对数学、博弈感兴趣的大众。
本书讲的就是在与人合作或产生对抗与冲突时,如何通过一个智慧的分析框架,把复杂的问题简单化,客观地审视自己的得与失,从而做出正确的选择。
本书主要通过案例讲述思考问题的方式和过程。帮助孩子(特别是处于青春期的中学生)多一种看问题的思路,在面对一些或易或难的问题时,就能有一个清晰的思路,理性地分析自己的得与失,从而做出正确的选择。
本人以兴奋的心情和极大的兴趣,看完了焦宝聪教授编写的《离不开的数学》丛书。书中内容广泛,涉及社会、科技、管理、生活等多个领域,从各种不同的角度展现数学的内涵和数学应用的广泛性。书中的很多事例就发生在我们身边,其中处理问题的很多方法,对我们日常工作和生活都有极其重要的指导意义,如决策与优化、遗产分配、合作的利益分配等,确实体现了“离不开的数学”。这套书有如下特点:
丛书虽然是面向青少年的数学读物,但它不同于数学课程标准规定的课程教学内容,在扩展学生的数学视野、提高数学在各个领域层面应用的认识方面,将会起到非常大的作用。
丛书从数学角度阐述了资源的合理利用、冲突与合作,公平与正义、逻辑推理、创意思维等方面应有的分析框架和规范态度,将会促进人们的文化、科技创新思维的提高。
丛书从基本概念入手,由浅入深,循序渐进。其中的诸多故事、例子生动又有趣,读之有赏心悦目之感,因而有很好的可读性。虽然内容主要围绕数学中的运筹学、博弈论、创意思维方面的科学知识,但由于作者对许多高深数学知识都做了通俗化处理,因而打破了人们对数学的畏惧,具有中小学数学水平的大众都可以学会、看懂,使得认为数学与我无缘的历史将慢慢成为过去。
这套书在这方面的努力,将会在数学的普及教育上起到积极的推动作用,这也是焦宝聪教授在首都师范大学为本科生开设运筹学、博弈论等大学通识课程,受到学生们的广泛赞誉后,在数学普及教育上又一次有力的尝试。不仅对学生,而且将会在社会上引起积极反响,将在人们的理性思维培养、正确处理问题的引导方式上起到推动精神文明建设的作用。虽然在数学教育这个方向上,已经有许多先知先觉们在不断地努力,但这套丛书无疑在这个方面是一部力作,相信会受到社会的广泛关注。
一个强大的国家需要国民具有较高的数学素养。这套丛书作为宣扬现代数学思维的著作,应当具有扩展学生的数学视野、提升大众数学素养的价值,我们期待着。
赖炎连
中国科学院
前言
在日常生活与工作中,人们经常要面临在多个方案中进行选择的问题,这是伴随人们一生的事情,每个人都是无法回避的。其中有一大类选择问题是在互动环境下进行的。人们在互动环境下的选择,就是我们通常所说的博弈。博弈时时存在,就在你我身边,可以说生活处处皆博弈。有没有一套理论和方法,能指导我们的博弈,使我们在参与博弈时,让自己立于不败之地?有!博弈论(Game Theory)就可以提供这套理论和方法。
博弈论是从一系列有关对抗、竞争、合作的生活事件中提炼出来的行为准则,它为人们提供了一个智慧的分析框架。博弈论主要研究如何在博弈中巧妙地选择策略,把复杂的问题简单化,并在对抗、竞争、合作的互动环境中客观地审视自己的得与失,做出正确的选择。
只要了解了博弈论的思想方法,懂得了博弈论的原理,并将这些原理应用到你的生活和工作中,你就会打开一扇思维的新窗户,出奇制胜。关于学习博弈论的重要性,1970年诺贝尔经济学奖获得者保罗·萨缪尔森(Paul A·Samuelson,1915—2009)曾经说过:“要想在现代社会做一个有文化的人,你必须对博弈论有一个大致了解。”这已经成为越来越多人的共识。
本书以通俗易懂的语言介绍博弈论中的非合作博弈、合作博弈等精彩内容,在介绍内容时紧密联系当今社会发展中的热点与难点问题,通过对经典博弈模型和典型实例的深入剖析,让读者准确地把握博弈论的精髓,将博弈思维运用到生活与工作中,在参与博弈时,让自己立于不败之地。
在本书编著过程中,参考了大量中外文献,在此向文献的作者们表示衷心感谢!感谢赖炎连教授、陈兰平教授和王鹏远教授对书提出的中肯修改意见!同时还要感谢我的研究生宋强平同学提供的部分资料,感谢刘梦亭为本书精心设计的手绘图表!
焦宝聪,生于1954年,首都师范大学教育学院教授,博士生导师。现任教育部数学教育技术应用与创新研究中心主任。先后出版《决策与优化》《运筹学的思想方法与应用》《博弈论》等著作。由他在中国大学MOOC平台主讲的《博弈论》,参加学习的人数已经突破16万。多次获得北京市优秀教学成果奖。
第1章
什么是博弈论
1.1 认识博弈论
1.2 两个有趣的问题
1.3 博弈论的基本概念
第2章
如何让“囚徒”走出困境
2.1 再看囚徒困境
2.2 烟草广告博弈
2.3 国际贸易战的博弈分析
2.4 古巴导弹危机
第3章
邂逅纳什均衡
3.1 狩猎博弈
3.2 纳什均衡
3.3 电视频道性别战博弈
3.4 俾斯麦海之战
第4章
公共物品以及机制设计
4.1 发生在马路上的故事
4.2 私人物品与公共物品
4.3 机制设计
第5章
合作的收益应该怎么分配
5.1 为什么要合作
5.2 合作博弈与非合作博弈的差异
第6章
他们的权利有多大
6.1 班扎夫权力指数
6.2 班扎夫权力指数的应用
第7章
动态博弈
7.1 扩展式表述
7.2 逆向归纳法
7.3 蜈蚣博弈
7.4 五海盗分钻石博弈
第8章
承诺与威胁可信吗?
8.1 承诺与威胁
8.2 承诺与威胁的可信性
第9章
合作还是背叛
9.1 秦晋崤之战的博弈分析
9.2 有限次的重复博弈
9.3 无限次的重复博弈
第10章
“三妻争产”的千古难题
10.1 争执大衣原则与塔木德解决方案
10.2 二人争产问题的博弈分析
10.3 “三人争产问题”的博弈分析