变分不等式问题的可行增广拉格朗日方法研究

定　　价：29 元

• 作者：王莉著
• 出版时间：2024/4/1
• ISBN：9787512443686
• 出 版 社：北京航空航天大学出版社

• 中图法分类：O178 
• 页码：135页
• 版次：1
• 开本：26cm

内容简介

增广拉格朗日方法主要是对优化问题求解的应用，但是用增广拉格朗日方法求解变分不等式的工作却很鲜见。2000年，学者Antipin提出了具有双约束条件的变分不等式，运用增广拉格朗日函数构造了数值算法，同时证明了该算法的全局收敛性，在理论研究上得到了较好的结果。Antipin关于研究变分不等式所运用的这一思想是很独特的，与其他研究变分不等式的思想方法都不同。但是Antipin没有进行数值实现，在该思想的启发下，我们发现增广拉格朗日方法对于求解变分不等式问题在构造数值算法时能起到很重要的作用，因此我们试图建立数值上可以实现的变分不等式的增广拉格朗日方法。不仅仅在理论上取得进展，也要给出数值实验以说明这一方法的可行性和有效性。希望我们的工作能够对Facchinei和Pang专著《Finite-dimensinalvariationalinequalitiesandcomplementarityproblems》中变分不等式的数值方法做一个补充。