本教材基于线上线下混合式一流课程的背景，结合经济、管理类学生必须掌握的基础知识和考研的学生所需知识点编写的多层次、立体化教材。全书共有八章，内容包括：函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数、无穷级数和微分方程；每章后面具有鲜明特色的填空、选择、计算、证明等题型丰富的、基础+拔高+考研分层次的习题设计；预备知识（做好和先修知识的衔接）+数学文化培养学生的数学素养；知识的重点和难点扫二维码即可观看老师讲解，课后习题扫码即可查看详解。
关丽红
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副教授，硕士生导师，高等数学一流本科课程负责人，高等数学省级“金课”负责人，概率统计校级品牌课程负责人，线性代数校级品牌课程负责人。发表省级以上教研论文9篇，主持参加省级教研项目12项，参编教材2部。在国际杂志、重要与核心期刊上发表论文15篇。2015年获全国数学微课教学设计大赛东北赛区一等奖，2018年获长春大学优秀教学质量奖，省级教学成果二等奖主要参加人，曾两次被评为长春大学最受学生欢迎教师，指导全国大学生数学建模竞赛获省级奖项20多项。
张平
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高等数学吉林省级“金课”主要成员，高等数学一流建设课程主要成员。主讲《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》等课程。副主编教材2部，参编教材多部，主持省级教研课题1项，校级教研课题2项。曾获全国高校数学微课程教学设计竞赛东北赛区二等奖，长春大学青年教师教学大奖赛二等奖。指导学生参加大学生数学建模竞赛、大学生数学竞赛多次获得省级一、二、三等奖。
韩兆红
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副教授，博士，硕士生导师。高等数学一流建设课程主要成员，吉林省工业与应用数学学会理事。参编教材1部，发表省级以上学术论文多篇；主持省级科研项目三项，参与国家及省级科研教研课题十余项；主讲《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》等课程。
第一章函数、极限与连续
1.1函数
1.2数列的极限
1.3函数的极限
1.4无穷小与无穷大
1.5极限的运算法则
1.6两个重要极限
1.7无穷小的比较
1.8函数的连续性
习题一
第二章导数与微分
2.1导数的概念
2.2导数的基本公式与运算法则
2.3高阶导数
2.4隐函数和参数方程的导数
2.5函数的微分
习题二
第三章微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
3.2洛必达法则
3.3函数的单调性
3.4函数的极值
3.5曲线的凹凸性与拐点
3.6函数图形的描绘
3.7边际与弹性
习题三
第四章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.2基本积分公式
4.3换元积分法
4.4分部积分法
4.5简单有理函数的不定积分
习题四
第五章定积分
5.1定积分的概念
5.2定积分的性质
5.3微积分基本定理
5.4定积分的换元积分法
5.5定积分的分部积分法
5.6广义积分
5.7定积分的应用
习题五
第六章多元函数
6.1空间解析几何简介
6.2多元函数的基本概念
6.3二元函数的极限与连续
6.4偏导数
6.5全微分
6.6多元复合函数与隐函数的微分法
6.7多元函数的极值及其求法
6.8二重积分的概念与性质
6.9二重积分的计算
习题六
第七章无穷级数
7.1无穷级数的概念
7.2无穷级数的基本性质
7.3正项级数及其判别法
7.4任意项级数及其判别法
7.5幂级数
7.6泰勒公式与泰勒级数
7.7函数展开成幂级数
习题七
第八章微分方程与差分方程初步
8.1微分方程的基本概念
8.2一阶微分方程
8.3可降阶的二阶微分方程
8.4二阶线性微分方程解的结构
8.5二阶常系数线性微分方程
8.6差分方程的基本概念
*8.7一阶和二阶常系数线性差分方程
习题八
附录Ⅰ预备知识
附录Ⅱ常用曲线
附录Ⅲ数学文化
习题参考答案
参考文献
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