本书精心编排了2001—2016年共16年的数学一考研真题，依照考试大纲要求，按知识点对所有题目进行讲解，体系清晰，分析细致，讲解详尽，便于考生系统复习。本书可作为广大考生复习阶段模拟练习的重要题库，起到查漏补缺、指导复习方向的作用。
本书可供将参加2017年研究生入学考试数学一的学生备考使用。
第一篇历年真题汇编（2001—2015）
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题3
2015年数学一真题参考答案及自测表5
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题7
2014年数学一真题参考答案及自测表9
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题12
2013年数学一真题参考答案及自测表14
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题16
2012年数学一真题参考答案及自测表18
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题21
2011年数学一真题参考答案及自测表23
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题25
2010年数学一真题参考答案及自测表27
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题29
2009年数学一真题参考答案及自测表32
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题34
2008年数学一真题参考答案及自测表36
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题38
2007年数学一真题参考答案及自测表41
2006年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题43
2006年数学一真题参考答案及自测表46
2005年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题48
2005年数学一真题参考答案及自测表50
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题53
2004年数学一真题参考答案及自测表55
2003年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题58
2003年数学一真题参考答案及自测表61
2002年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题63
2002年数学一真题参考答案及自测表65
2001年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题67
2001年数学一真题参考答案及自测表69
第二篇真题分类解析（2001—2015）
第一部分高等数学73
第一章函数、极限、连续73
§1函数的性质73
§2极限的概念与性质74
§3求解数列极限75
§4求解函数极限77
§5无穷小及其阶的比较81
§6极限中参数的求解84
§7函数的连续性及其间断点类型85
§8函数的渐近线问题87
第二章一元函数微分学91
§1导数的定义91
§2导数的物理意义和几何意义94
§3连续与导数的关系95
§4隐函数、反函数及含参量函数的求导97
§5分段函数求导99
§6 n阶导数100
§7函数单调性、极值和最值101
§8拐点与凹凸性104
§9函数零点与方程根的讨论107
§10微分中值定理108
§11不等式113
第三章一元函数积分学118
§1原函数与不定积分的概念和性质118
§2求解不定积分120
§3定积分的概念和性质120
§4求解定积分124
§5变限积分函数的求解125
§6反常积分的性质和计算128
§7一元函数积分学的几何、物理应用129
第四章向量代数和空间解析几何134
§1点到平面的距离134
§2曲面方程与旋转体体积135
第五章多元函数微分学140
§1偏导数与全微分的基本概念140
§2多元复合函数求导143
§3隐函数求导146
§4求解函数的方向导数与梯度149
§5多元函数微分的几何应用152
§6多元函数的极值与拉格朗日乘数法154
第六章多元函数积分学165
§1利用区域对称和函数奇偶性求解二重积分165
§2交换积分次序167
§3二重积分的坐标系变换170
§4三重积分的计算173
§5重积分的应用175
§6第一类曲线积分177
§7第二类曲线积分与格林公式178
§8向量场的散度与旋度184
§9斯托克斯公式求解第二类曲线积分185
§10曲线积分与路径无关187
§11第一类曲面积分190
§12第二类曲面积分与高斯公式192
第七章无穷级数200
§1级数的概念与敛散性200
§2正项级数与交错级数203
§3幂级数的收敛区间与收敛域205
§4幂级数的和函数207
§5函数的幂级数展开213
§6傅里叶级数215
§7数项级数求和217
第八章常微分方程220
§1 可分离变量的微分方程220
§2 一阶线性微分方程221
§3 可降阶的高阶微分方程222
§4线性微分方程的特解和通解223
§5欧拉方程226
§6微分方程的应用227
第二部分线性代数230
第一章行列式230
§1数字型行列式的计算230
§2三对角线行列式的计算232
§3抽象型行列式的计算233
第二章矩阵236
§1 矩阵的基本运算236
§2 矩阵求逆237
§3方阵的幂238
§4分块矩阵与伴随矩阵239
§5 初等变换240
§6矩阵的秩242
§7求解矩阵方程244
第三章向量248
§1 向量组的线性相关性与线性表示248
§2 向量组的等价问题250
§3 特征向量与向量组的线性相关性251
§4向量组的秩与极大线性无关组251
§5向量空间的基本概念252
§6过渡矩阵与基253
第四章线性方程组257
§1 线性方程组解的判定、性质与结构257
§2 齐次线性方程组的基础解系与通解259
§3 非齐次线性方程组的通解262
§4 两方程组的公共解与同解问题269
第五章矩阵的特征值和特征向量272
§1 矩阵特征值与特征向量的求解272
§2 相似矩阵的性质及其判定274
§3 方阵的对角化276
§4 实对称矩阵及其对角化279
第六章二次型286
§1二次型的基本概念286
§2正交变换化二次型为标准形288
§3合同矩阵的判定293
§4正定矩阵与正定二次型294
第三部分概率论与数理统计296
第一章随机事件和概率296
§1概率的基本性质296
§2几何概型296
§3条件概率与全概率公式297
§4独立事件与伯努利概型298
第二章随机变量及其分布301
§1随机变量的分布函数301
§2连续性随机变量及其概率密度302
§3 随机变量的常见分布303
§4随机变量函数的分布306
第三章多维随机变量及其分布309
§1二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布与条件分布309
§2二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度与条件密度311
§3随机变量的独立性与相关系数314
§4正态分布、指数分布与均匀分布316
§5随机变量函数的分布317
第四章随机变量的数字特征326
§1数学期望与方差的概念与性质326
§2几种重要分布的期望与方差329
§3协方差与相关系数331
第五章大数定律和中心极限定理337
§1切比雪夫不等式337
§2辛钦大数定理337
§3列维林德伯格中心极限定理338
第六章数理统计的基本概念340
§1统计量的数字特征340
§2χ2分布、t分布与F分布341
第七章参数估计345
§1矩估计与最大似然估计345
§2区间估计350
§3估计量的评价标准351
第八章假设检验357
正态总体均值的假设检验357
第三篇最新考研真题及答案解析
2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题361
2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一答案解析364
后记378
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